Question

1 Відомо, що 6 < m < 8 і 2 < n < 3 . Оцініть зна- чення виразу m + n . A 8 < m + n < 11Б 9 < m + n < 10В 12 < m + n < 24 Г 8 < m + n < 12​

Answer 1

Ответ:

Неравенства одного знака можно складывать .

6 < m < 8

2 < n < 3

---------------------

8 < m + n < 11  

Ответ:  А) .

Answer 2

Давайте спочатку розглянемо обмеження, які нам дано:

1) 6 < m < 8 2) 2 < n < 3

Тепер ми можемо оцінити значення виразу m + n в кожному з варіантів:

А) 8 < m + n < 11

Максимальне значення m, яке задовольняє перше нерівність, це 7, а максимальне значення n, яке задовольняє друге нерівність, це 2. Тому максимальне значення m + n дорівнює 7 + 2 = 9. І мінімальне значення m, яке задовольняє перше нерівність, це 6, а мінімальне значення n, яке задовольняє друге нерівність, це 2. Тому мінімальне значення m + n дорівнює 6 + 2 = 8.

Таким чином, 8 < m + n < 11.

B) 9 < m + n < 10

Так як максимальне значення m + n, що ми знайшли, дорівнює 9, а мінімальне значення m + n дорівнює 8, це нерівність не може бути правильною, оскільки немає таких цілих чисел, для яких сума лежить в проміжку від 9 до 10.

C) 12 < m + n < 24

Максимальне значення m, що задовольняє перше нерівність, дорівнює 7, а максимальне значення n, що задовольняє друге нерівність, дорівнює 2. Таким чином, максимальне значення m + n дорівнює 7 + 2 = 9. Мінімальне значення m, що задовольняє перше нерівність, дорівнює 6, а мінімальне значення n, що задовольняє друге нерівність, дорівнює 2. Таким чином, мінімальне значення m + n дорівнює 6 + 2 = 8.

Отже, 8 < m + n < 12.

Таким чином, правильна відповідь - Г) 8 < m + n < 12.