Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО: РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1/4-x²>0

Answer 1

(1/2-Х)(1/2+Х)>0

___-____-1/2________+______1/2______-___

(-1/2;1/2)

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство. Вот шаги:

1. Перенесите $$1/4$$ в правую часть неравенства и получите $$-x^2 > -1/4$$. 2. Умножьте обе части неравенства на $$-1$$ и поменяйте знак неравенства на противоположный: $$x^2 < 1/4$$. 3. Извлеките квадратный корень из обеих частей неравенства и получите $$|x| < 1/2$$, где $$|x|$$ обозначает модуль $$x$$. 4. Разбейте неравенство на два случая: $$x < 1/2$$ и $$x > -1/2$$. 5. Объедините эти два случая в одно неравенство: $$-1/2 < x < 1/2$$.

Ответ: $$-1/2 < x < 1/2$$.

Это интервал, на котором выполняется неравенство. Вы можете проверить свой ответ, подставив разные значения $$x$$ в исходное неравенство. Например, если $$x = 0$$, то $$1/4 - 0^2 > 0$$, что верно. Если $$x = 1$$, то $$1/4 - 1^2 < 0$$, что неверно.

Если вы хотите увидеть другие примеры решения неравенств, вы можете посетить эти сайты: [Inequality Calculator | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/inequality-calculator), [Inequalities Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Inequality Calculator - MathPapa](https://www.mathpapa.com/inequality-calculator/).