Question

Спростіть вираз: (-4x³y)²×(x²y)​

Answer 1

Объяснение:

$( - 4x {}^{3} y) {}^{2} \times (x {}^{2} y) = (4x {}^{3} y) {}^{2} \times x {}^{2} y = 16x {}^{6} y {}^{2} x {}^{2} y = 16x {}^{8} y {}^{3}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться правилом возведения в степень для произведения. Правило гласит, что (a * b)² = a² * b². Применим это правило к вашему выражению:

(-4x³y)² * (x²y) = (-4x³y)² * x²y

Теперь возведем каждый множитель в скобках в квадрат:

(-4x³y)² = (-4)² * (x³)² * (y)² = 16x^6y^2

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

16x^6y^2 * x²y

Теперь умножим мономы с одинаковыми переменными (x и y):

16 * x^6 * x² * y^2 * y

Умножим числовые коэффициенты:

16 * 1 = 16

Умножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели степеней:

x^6 * x² = x^(6+2) = x^8

y^2 * y = y^(2+1) = y^3

Итак, упрощенное выражение выглядит следующим образом:

16x^8y^3

Таким образом, (-4x³y)² * (x²y) упрощается до 16x^8y^3.