Question

Пожалуйста срочно надо помогите: Решите уравнение 2(|x-1|-4)=4

Answer 1

Відповідь:

2(|x-1|-4)=4

Делим обе части на 2

|x-1|-4=2

Перенесем -4 вправо со знаком +

|x-1|=2+4

|x-1|=6

х-1=6 или х-1=-6

х=7 или х=-5

Пояснення:

Answer 2

Давайте решим уравнение 2(|x-1|-4) = 4 пошагово.

1. Сначала раскроем модуль внутри скобок: 2(|x-1| - 4) = 4

2. Выразим выражение внутри модуля: 2|x-1| - 8 = 4

3. Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -8 на левой стороне: 2|x-1| = 12

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать выражение в модуле: |x-1| = 6

Теперь у нас есть два возможных случая, так как модуль может принимать два значения, одно положительное и одно отрицательное:

Случай 1: x-1 = 6 В этом случае, мы просто прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения: x = 6 + 1 x = 7

Случай 2: x-1 = -6 В этом случае, также прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения: x = -6 + 1 x = -5

Итак, уравнение 2(|x-1|-4) = 4 имеет два решения: x = 7 и x = -5.