Question

Решите уравнение:(4х+1)(х+5)=(4х+1)(3х+2)

Answer 1

(4x+1)(x+5)=(4x+1)(3x+2)
(4x+1)(x+5)-(4x+1)(3x+2)=0
(4x+1)((x+5)-(3x+2))=0
(4x+1)(x+5-3x-2)=0
(4x+1)(3-2x)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
4x+1=0
x= -1/4 = -0,25
3-2x=0
x= 3/2 = 1,5
Ответ: -0,25; 1,5

Answer 2

Для начала раскроем скобки: (4x + 1)(x + 5) = (4x + 1)(3x + 2) 4x^2 + 20x + x + 5 = 12x^2 + 8x + 4x + 2

Теперь объединим подобные члены: 4x^2 + 21x + 5 = 12x^2 + 12x + 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 0 = 12x^2 + 12x + 2 - 4x^2 - 21x - 5 0 = 8x^2 - 9x - 3

Теперь решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac D = (-9)^2 - 4*8*(-3) D = 81 + 96 D = 177

x = (-b ± √D) / (2a) x = (9 ± √177) / 16

Таким образом, решение уравнения (4x + 1)(x + 5) = (4x + 1)(3x + 2) равно: x = (9 + √177) / 16 или x = (9 - √177) / 16.