Question

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К, причем КС = 6 см. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 48 см. В ответе запишите длину этой стороны в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

Проведём такую же биссектрису как и АК и назовем ее СН.

Значит сторону она будет делить также как и бессектриса АК, следовательно, АН=КС=6 см.

Угол КАН = углу ВКА (как накрест лежащие при параллельных прямых), отсюда ∆АВК -равнобедренный = ∆СНD (отсюда и взято 4АВ).

ОФОРМЛЯЙТЕ ТАК КАК ВАС УЧИЛИ В ШКОЛЕ, ЭТО ПРОСТО ОБЪЯСНЕНИЕ!!!!!

Answer 2

Пусть сторона АВ параллелограмма равна а, сторона ВС равна b. По условию, периметр параллелограмма равен 48 см, то есть 2(a+b) = 48, откуда получаем a+b = 24.

Известно, что биссектриса угла А параллелограмма АВСd делит сторону ВС на две отрезка, причем КС = 6 см. Пусть а и b - длины этих отрезков, тогда b - 6 = а.

Так как биссектриса делит сторону ВС пополам, то из равенства a + b = 24 следует, что a + (a + 6) = 24. Решаем уравнение: 2a + 6 = 24, 2a = 18, a = 9 см.

Тогда b = a + 6 = 9 + 6 = 15 см.

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 15 см.