Question

36x²-(3x-27)²=0 4x(7+9x)-(6x+5)(6x-5)=39

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 36x² - (3x - 27)² = 0

Применяем формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a+b)

(6x - 3x + 27)(6x + 3x - 27) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен 0.

6x - 3x + 27 = 0                     6x + 3x - 27 = 0

3х = -27                                  9x = 27

х₁ = -9                                      x₂ = 3

2) 4x(7 + 9x) - (6x + 5)(6x - 5) = 39

28x + 36x² - 36x² + 25 = 39

28x = 39 - 25

28x = 14

x = 14/28

x = 1/2

Answer 2

Ответ:

$36x {}^{2} - (3x - 27) {}^{2} = 0 \\ 36x {}^{2} - (9x {}^{2} - 162x + 729) = 0 \\ 36x {}^{2} - 9x + 162 x - 729 = 0 \\ 27x {}^{2} + 162x - 729 = 0 \\ x {}^{2} + 6x - 27 = 0 \\ x {}^{2} + 9x - 3x - 27 = 0 \\ x \times (x + 9) - 3(x + 9) = 0 \\ (x + 9) \times (x - 3) = 0 \\ x + 9 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = - 9 \\ x = 3$

уравнение имеет 2 решения. x1=-9;x2=3

Объяснение:

$4x(7 + 9x) - (6x + 5)(6x - 5) = 39 \\ 28x + 36x {}^{2} - (36x {}^{2} - 25) = 39 \\ 28x + 36x {}^{2} - 36x + 25 = 39 \\ 28x + 25 = 39 \\ 28x = 39 - 25 \\ 28x = 14 \\ x = \frac{1}{2} \\ x = 0.5$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнём с первого уравнения:

\[36x^2 - (3x - 27)^2 = 0\]

Для решения этого уравнения сначала раскроем квадрат в скобках:

\((3x - 27)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 27 + 27^2 = 9x^2 - 162x + 729\)

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

\[36x^2 - (9x^2 - 162x + 729) = 0\]

Раскроем скобки в уравнении:

\[36x^2 - 9x^2 + 162x - 729 = 0\]

Сгруппируем похожие члены:

\[27x^2 + 162x - 729 = 0\]

Разделим все члены на 27 для упрощения:

\[x^2 + 6x - 27 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы квадратного корня:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

Где \(a = 1\), \(b = 6\), и \(c = -27\). Подставим значения:

\[x = \frac{{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 * 1 * (-27)}}}{{2 * 1}}\] \[x = \frac{{-6 \pm \sqrt{36 + 108}}}{{2}}\] \[x = \frac{{-6 \pm \sqrt{144}}}{{2}}\] \[x = \frac{{-6 \pm 12}}{{2}}\]

Теперь найдём значения \(x\):

\[x_1 = \frac{{-6 + 12}}{{2}} = \frac{6}{2} = 3\]

\[x_2 = \frac{{-6 - 12}}{{2}} = \frac{-18}{2} = -9\]

Следовательно, у нас есть два корня для этого уравнения: \(x = 3\) и \(x = -9\).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[4x(7 + 9x) - (6x + 5)(6x - 5) = 39\]

Раскроем скобки и упростим:

\[28x + 36x^2 - (36x^2 - 25) = 39\] \[28x + 36x^2 - 36x^2 + 25 = 39\] \[28x + 25 = 39\] \[28x = 39 - 25\] \[28x = 14\] \[x = \frac{14}{28}\] \[x = \frac{1}{2}\]

Таким образом, решение второго уравнения даёт нам \(x = \frac{1}{2}\).

Итак, корни уравнений:

1. \(36x^2 - (3x - 27)^2 = 0\) \(x = 3\) и \(x = -9\)

2. \(4x(7 + 9x) - (6x + 5)(6x - 5) = 39\) \(x = \frac{1}{2}\)