Question

6*(2x+3/3x+2)^2-13*(2x+3/3x+2)+6=0

Answer 1

Отметьте пожалуйста, мой ответ как самый лучший, спасибо)

Ответ на фотографии.

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение поэтапно. У вас есть следующее уравнение:

6*(2x+3/3x+2)^2 - 13*(2x+3/3x+2) + 6 = 0

Шаг 1: Разложение дроби

Для начала разложим дробь (2x+3)/(3x+2) на два отдельных слагаемых:

(2x+3)/(3x+2) = (2x+3) / (3x+2)

Шаг 2: Подстановка разложенной дроби

Теперь мы можем заменить (2x+3)/(3x+2) в исходном уравнении на (2x+3) / (3x+2):

6*((2x+3)/(3x+2))^2 - 13*((2x+3)/(3x+2)) + 6 = 0

Стало:

6*((2x+3) / (3x+2))^2 - 13*((2x+3) / (3x+2)) + 6 = 0

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь упростим это уравнение. Обратите внимание, что у нас есть квадрат и линейные слагаемые вида (2x+3) / (3x+2). Начнем с раскрытия квадрата:

(2x+3) / (3x+2))^2 = ((2x+3) / (3x+2)) * ((2x+3) / (3x+2))

Раскроем скобки:

((2x+3) * (2x+3)) / ((3x+2) * (3x+2))

Упростим числитель и знаменатель:

(4x^2 + 12x + 9) / (9x^2 + 12x + 4)

Теперь мы можем заменить ((2x+3) / (3x+2))^2 в исходном уравнении на (4x^2 + 12x + 9) / (9x^2 + 12x + 4):

6 * ((4x^2 + 12x + 9) / (9x^2 + 12x + 4)) - 13 * ((2x+3) / (3x+2)) + 6 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Умножим все слагаемые на (9x^2 + 12x + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

6 * (4x^2 + 12x + 9) - 13 * (2x+3) + 6 * (9x^2 + 12x + 4) = 0

Раскроем скобки и упростим:

24x^2 + 72x + 54 - 26x - 39 + 54x^2 + 72x + 24 = 0

Соберем все слагаемые вместе:

78x^2 + 118x + 39 = 0

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

У нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 78, b = 118 и c = 39. Мы можем решить его с помощью дискриминанта и формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

D = 118^2 - 4 * 78 * 39

D = 13924 - 12144

D = 1780

Теперь решим уравнение:

x = (-118 ± √1780) / (2 * 78)

x = (-118 ± 42.19) / 156

Таким образом, у нас есть два решения:

x1 = (-118 + 42.19) / 156 ≈ -0.464

x2 = (-118 - 42.19) / 156 ≈ -1.175

Итак, решения исходного уравнения 6*(2x+3/3x+2)^2 - 13*(2x+3/3x+2) + 6 = 0 равны x ≈ -0.464 и x ≈ -1.175.