Question

моторная лодка движется против течения реки и встречает плывущий плот. После этого она проплывает против течения еще 3 минуты, затем быстро разворачивается и догоняет плот на расстоянии 102 м от места первой встречи. А) какова скорость течения реки? Б) исследуйте , какой могла быть собственная скорость лодки.​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость плота (течения реки), у - собственная скорость катера (м/мин) За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3-(у - х). По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м. Время движения катера по течению: (3-(у - x) + 102) / (y + x)

Общее время движения катера по и

против течения: (3 (y - x) + 102) / (y + x) + 3 За это время плот проплыл от места встречи 102 м. Время движения плота: 102/x Получаем уравнение: (3-(y - x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x Приведем слева к общему знаменателю: (3y - 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x (бy + 102)/(y + x) = 102/x 6xy + 102y = 102y + 102x 6xу = 102y x = 102y/(6y) x= 17 м.мин

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать физические законы движения и законы относительности.

A) Какова скорость течения реки? Пусть V_r - скорость течения реки, V_b - скорость моторной лодки, и V_p - скорость плота.

Когда моторная лодка движется против течения и встречает плывущий плот, их относительная скорость равна разности скорости лодки и скорости плота: V_rb = V_b - V_p.

Далее лодка двигается против течения еще 3 минуты. Поскольку течение реки направлено против движения лодки, скорость относительного движения остается V_rb. Таким образом, за 3 минуты лодка проплывает расстояние, равное 3 минутам (время) умноженному на относительную скорость: D = 3 * V_rb.

Затем лодка разворачивается и догоняет плот на расстоянии 102 метра. Поскольку лодка двигается в том же направлении, что и плот, их относительная скорость равна V_rb.

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния D:

1. D = 3 * V_rb 2. D = 102 м

Следовательно, 3 * V_rb = 102 м. Теперь мы можем выразить относительную скорость V_rb:

V_rb = 102 м / 3 = 34 м/мин

Отсюда мы можем найти скорость течения реки V_r:

V_r = V_b - V_rb

Теперь у нас есть значение V_r, скорость течения реки.

B) Исследуйте, какой могла бы быть собственная скорость лодки. Собственная скорость лодки (V_b) может быть найдена, если у нас есть значение V_r и V_rb. Мы знаем, что V_rb = V_b - V_p и V_r = V_b - V_rb.

Подставив значение V_rb из первого уравнения во второе, получим:

V_r = V_b - (V_b - V_p)

Раскроем скобки:

V_r = V_b - V_b + V_p

Затем упростим:

V_r = V_p

Итак, собственная скорость лодки равна скорости плота, так как скорость плота (V_p) равна скорости течения реки (V_r).

Таким образом, A) скорость течения реки равна скорости плота (V_r = V_p), и B) собственная скорость лодки также равна скорости плота.