Question

Если велосипедист и мотоциклист выедут одновременно из двух пунктов навстречу друг другу, то они встретятся через 1 ч 20 мин. Если они выедут одновременно в одном направлении, то мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа. Найдите отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста. Распишите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:  Отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста равно  2

Объяснение:

• Обозначим  расстояние между велосипедистами  за S
• Vb-скорость велосипедиста   велосипедиста ; Vm-скорость мотоциклиста

• Теперь  если они едут на встречу друг-другу мы должны разделить  расстояние между ними   (S)  на сумму их скоростей

• То есть :
• S:(Vb+Vm)=1 ч 20 = $1\dfrac{1}{3}$   ч

• И так же нам известно что они идут в одном направление ; и то что  мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа это значит что Vm > Vb  
• Так как они идут в одном направлении  расстояние между ними нужно   разделить на разность их скоростей
• То есть :
• S:(Vm-Vb)=4 ч
• Составим систему :

$\left \{ {\begin{array}{ccc}S: (V_m+V_b) = 1\frac{1}{3} & \\\\ S:(V_m-V_b)=4\end{array}\right=> \displaystyle\left \{ {\begin{array}{ccc}S=\frac{4}{3} (V_m+V_b) & \\\\ S=4(S_m-S_b)\end{array}\right \\\\\\ 4\!\!/\cdot \frac{1}{3} (V_m+V_b)=4\!\!/\cdot (V_m-V_b ) \\\\ \frac{V_m+V_b}{3} =V_m-V_b \ \ |\cdot 3 \\\\ V_m+V_b =3V_m-3V_b \\\\ 3V_m-V_m=V_b+3V_b \\\\ 2V_m=4 V_b \\\\ V_m=2V_b \\\\ \frac{V_m}{V_b} =? \ \ ; \ \ V_m=2V_b \\\\\\ \frac{V_m}{V_b} = \ \ \ \ \frac{2V_b }{V_b}=\boxed{2}$

Answer 2

Ответ:

2

Объяснение:

Vm-скорость мото

Vв- скорость велик

1/(Vm+Vb)=4/3

1/(Vm-Vb)=4

3=4Vm+4Vb

1=4Vm-4Vb

4Vm+4Vb+4Vm-4Vb=3+1

8Vm=4

Vm=0,5

тогда,Vb=0.25

Vm/Vb=0.5/0.25=2

Answer 3

Problem Analysis

We are given two scenarios involving a cyclist and a motorcyclist. In the first scenario, they start from two different points and meet each other after 1 hour and 20 minutes. In the second scenario, they start from the same point and the motorcyclist catches up to the cyclist after 4 hours. We need to find the ratio of the motorcyclist's speed to the cyclist's speed.

Solution

Let's assume the cyclist's speed is x and the motorcyclist's speed is y.

In the first scenario, when they start from two different points and meet after 1 hour and 20 minutes, we can set up the following equation based on the distance covered by each:

Distance covered by the cyclist = Distance covered by the motorcyclist

Since they meet after 1 hour and 20 minutes, which is equivalent to 1.33 hours, we can write:

x * 1.33 = y * 1.33 In the second scenario, when they start from the same point and the motorcyclist catches up to the cyclist after 4 hours, we can set up the following equation based on the distance covered by each:

Distance covered by the cyclist = Distance covered by the motorcyclist

Since the motorcyclist catches up to the cyclist after 4 hours, we can write:

x * 4 = y * 4 To find the ratio of the motorcyclist's speed to the cyclist's speed, we can divide equation by equation:

(x * 4) / (x * 1.33) = (y * 4) / (y * 1.33)

Simplifying the equation, we get:

4 / 1.33 = y / x

Therefore, the ratio of the motorcyclist's speed to the cyclist's speed is 4 / 1.33.

Answer

The ratio of the motorcyclist's speed to the cyclist's speed is 4 / 1.33.

References

- -