Question

Мотоциклист и велосипедист отправились одновременно из пунктов A и B на встречу друг другу и встретились через некоторое время. Если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении, то, для того чтобы догнать велосипедиста, мотоциклисту потребовалось бы в 2 раза больше времени, чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

Answer 1

Пусть x - скорость мотоцикла, y- скорость велика. тогда расстояние ab=(x+y) t, где t-время до встречи при сближении. С другой стороны, ab= (x-y) 2t - y2t, где (x-y) 2t - путь мотоцикла до того, как догнал велик, а y2t - путь убегающего велика.
(x+y) t = (x-y) 2t - y2t, сокращаем t, это же натуральное число (время) и решая, получаем x=3y, скорость мотоцикла в 3 раза больше.