Question

Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2 — 4x + 6?

Answer 1

Ответ:

2 при х=2

Объяснение:

Выделим полный квадрат из трехчлена.  x^2 — 4x + 6= x^2 — 2.2.x + 4 - 4 + 6= (х-2)^2 +2.    Наименьшее (х-2)^2 =0 при х=2. Но если(х-2)^2 +2, то 2.

Согласна, что наибольшего нет (ведь график -парабола, ветви вверх). Наименьшее в вершине параболы (то что нашли)

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение выражения x^2 - 4x + 6, нам необходимо найти вершину параболы.

Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a, b, и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -4, c = 6.

x = -(-4) / (2*1) = 4 / 2 = 2.

Теперь найдем значение выражения при x = 2.

x^2 - 4x + 6 = 2^2 - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.

Таким образом, наибольшее значение выражения x^2 - 4x + 6 составляет 2 и оно достигается при x = 2.