Question

Розв'яжіть рівняння: (x-7)²-(x-3)(x+3)=0

Answer 1

Ответ:

$( x-7)^2-(x-3)(x+3)=0\\x^2-14x+49-x^2+9=0\\-14x=-49-9\\-14x=-58\\x=\dfrac{-58}{-14}=4\dfrac{2}{14}=\boxed{4\dfrac{1}{7}.}$

Answer 2

Ответ:

$4 \frac{1}{7}$

Объяснение:

(x-7)²-(x-3)(x+3)=0

х²-14х+49-(х²-9)=0

-14х+58=0

-14х=-58

х=4 1/7

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння, спочатку треба розкрити дужки і перенести всі члени на одну сторону:

(x-7)²-(x-3)(x+3)=0

x²-14x+49-x²+3x-3x-9=0

-14x+40=0

Потім треба знайти дискримінант рівняння:

D=b²-4ac

D=(-14)²-4*1*40

D=196-160

D=36

Якщо D>0, то рівняння має два різні корені:

x1=(-b+√D)/2a

x1=(-(-14)+√36)/2*1

x1=(14+6)/2

x1=10

x2=(-b-√D)/2a

x2=(-(-14)-√36)/2*1

x2=(14-6)/2

x2=4

Отже, розв'язком рівняння є x1=10 і x2=4.

Ви можете перевірити свій відповідь, підставивши знайдені корені в початкове рівняння:

(10-7)²-(10-3)(10+3)=0

9-21*13=0

9-273=0

0=0

(4-7)²-(4-3)(4+3)=0

9-4*7=0

9-28=0

0=0

Обидва рівняння виконуються, тому відповідь правильна.

Якщо ви хочете скористатися онлайн калькулятором для розв'язання квадратних рівнянь, ви можете перейти за посиланням [Калькулятор рівнянь, нерівностей та систем онлайн](https://mathdf.com/equ/uk/) або [Онлайн калькулятор. Розв'язання квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/). Вони дадуть вам покроковий розв'язок вашого прикладу, який допоможе вам зрозуміти алгоритм розв'язання таких задач.