Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -4x^2 +11x-7 Только не просто ответ а с обьяснением! Жду!

Answer 1

Ответ:

$(x-1)(7-4x)$

Объяснение:

$-4x^{2}+11x-7=-4x^{2}+4x+7x-7=-4x(x-1)+7(x-1)=(x-1)(7-4x);$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена -4x^2 + 11x - 7 на множители, мы сначала попробуем найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед линейным членом (в данном случае 11x), а их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (-4x^2 * -7 = 28x^2).

Давайте найдем такие два числа. Мы ищем два числа, которые удовлетворяют уравнению:

a * b = 28x^2 a + b = 11x

Теперь давайте разложим 28x^2 на все возможные пары множителей:

28x^2 = 1x * 28x 28x^2 = 2x * 14x 28x^2 = 4x * 7x

Теперь давайте проверим, какая из этих пар множителей удовлетворяет условию a + b = 11x:

1. Для первой пары (1x и 28x): 1x + 28x = 29x (не подходит). 2. Для второй пары (2x и 14x): 2x + 14x = 16x (не подходит). 3. Для третьей пары (4x и 7x): 4x + 7x = 11x (подходит).

Таким образом, мы нашли пару множителей, которая удовлетворяет условию a + b = 11x, и это 4x и 7x. Теперь мы можем разложить наш исходный квадратный трехчлен -4x^2 + 11x - 7 следующим образом:

-4x^2 + 11x - 7 = -4x^2 + 4x + 7x - 7

Теперь мы разделим данный трехчлен на две группы:

1-я группа: -4x^2 + 4x 2-я группа: 7x - 7

Далее, мы можем выделить общий множитель в каждой группе:

1-я группа: -4x(x - 1) 2-я группа: 7(x - 1)

Теперь обратите внимание, что в обеих группах есть общий множитель (x - 1). Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

-4x(x - 1) + 7(x - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (x - 1), и мы можем записать наше выражение в виде произведения:

(x - 1)(-4x + 7)

Итак, разложение данного квадратного трехчлена -4x^2 + 11x - 7 на множители:

-4x^2 + 11x - 7 = (x - 1)(-4x + 7)