Question

Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена Х²+8Х+7​

Answer 1

Ответ:

(х+1)(х+7)

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

х²+2*4х+4²-4²+7=(х+4)²-9

Answer 3

Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена Х²+8Х+7 означає представити тричлен у вигляді (Х+a)²+b, де a і b - дійсні числа. Для цього потрібно знайти такі a і b, що виконується рівність Х²+8Х+7=(Х+a)²+b. Розкриваючи дужки в правій частині, отримуємо Х²+8Х+7=Х²+2aХ+a²+b. Порівнюючи коефіцієнти при однакових степенях Х, маємо систему рівнянь:

2a=8 a²+b=7

З першого рівняння виражаємо a=8/2=4. Підставляємо це значення в друге рівняння і знаходимо b=7-4²=7-16=-9. Отже, квадратний тричлен Х²+8Х+7 можна представити у вигляді (Х+4)²-9. Це і є відповіддю на запитання.

Детальніше про виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена можна прочитати за посиланнями , , і .