Question

Y=x^3-6x+4 Рушите задачу пожалуйста.

Answer 1

Ответ отчета правильный

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную задачу. У вас есть уравнение:

Y = x^3 - 6x + 4

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем производную данной функции, чтобы найти ее экстремумы. Производная функции Y по переменной x будет:

Y' = 3x^2 - 6

Для нахождения экстремумов, мы должны найти значения x, при которых производная равна нулю:

3x^2 - 6 = 0

Теперь решим это уравнение:

3x^2 = 6

x^2 = 2

x = ±√2

Таким образом, у нас две критические точки: x = √2 и x = -√2.

Чтобы определить, являются ли эти точки минимумами или максимумами, нам нужно проанализировать вторую производную (Y'').

Y'' = 6x

Теперь подставим критические точки во вторую производную:

Y''(√2) = 6√2 > 0 Y''(-√2) = -6√2 < 0

Когда вторая производная положительна, это указывает на минимум, а когда она отрицательна, это указывает на максимум. Таким образом, x = √2 является минимумом, а x = -√2 - максимумом.

Теперь мы знаем, что у функции есть локальный минимум при x = √2 и локальный максимум при x = -√2. Давайте найдем значения Y в этих точках:

Y(√2) = (√2)^3 - 6(√2) + 4 ≈ -1.1716 Y(-√2) = (-√2)^3 - 6(-√2) + 4 ≈ 9.1716

Таким образом, минимум функции Y при x = √2 примерно равен -1.1716, а максимум при x = -√2 примерно равен 9.1716.

Это ответ на вашу задачу. Надеюсь, это помогло!