Question

Какая из данных систем уравнений имеет бесконечно много решений? { x−6y=4,−x+6y=5​{ 2x−3y=8,−4x+6y=16​{ −4x+7y=5,8x−14y=−10​​

Answer 1

Ответ:

{ x - 6y =4, -x + 6y = 5

Объяснение:

Две прямые будут лежать одна на одной

Answer 2

Из представленных систем уравнений, вторая система (2x - 3y = 8, -4x + 6y = 16) имеет бесконечное множество решений. Это происходит, когда два уравнения являются линейно зависимыми и задают одну и ту же прямую. В данном случае, если мы умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением, мы получим -x + 6y = 16, что является тождественным уравнением второго уравнения. Таким образом, система имеет бесконечное количество решений, поскольку они все лежат на одной и той же прямой.