Question

Яка з наведених точок належить графіку функції y=x^(-2/5) a)(32; -4). б)(32; 1/4). в)(1/4; 32). г)(1/32; -4)​

Answer 1

Ответ:

Б) (32; 1/4)

Объяснение:

y = x^(-2/5) = 1/x^(2/5) = 1 / (x^(1/5))^2

Заметим, что x^(1/5) - это корень 5 степени из х.

Например, 32^(1/5) = 2, потому что 2^5 = 32.

А) и Г) сразу не подходят, потому что y > 0 при любом х.

Б) y(32) = 1 / (32^(1/5))^2 = 1/(2^2) = 1/4 - подходит

В) y(1/4) = 1 / ((1/4)^(1/5))^2 = (4^(1/5))^2) = 16^(1/5) ≠ 32 - не подходит.

Answer 2

Щоб визначити, належить точка графіку функції, вам потрібно знайти значення функції в даній точці.

1. Для точки б) (32; 1/4), виконайте наступні дії:

a = 1/4
x = 32
y = x**(-2/5) + a

2. Для точки в) (1/4; 32), виконайте наступні дії:

a = 32
x = 1/4
y = x**(-2/5) + a

3. Для точки г) (1/32; -4), виконайте наступні дії:

a = -4
x = 1/32
y = x**(-2/5) + a

Якщо значення `y` отримане при виконанні цих дій буде близьким до значення `y` в даних точках, то точка належить графіку функції.

Важливо зазначити, що точність може залежати від точності обчислень, тому можливо знадобиться використати певну точність при порівнянні отриманих значень `y` з очікуваними значеннями `y` в точках.