Question

Решите систему уравнений способом сложения 2х-3у=5, х-6у=-2

Answer 1

Метод подстановки:
x=6y-2

2(6y-2)-3y=5
12y-4-3y=5
9y=9
y=1

x=6*1-2=4

Метод сложения:
2x-3y=5
  x-6y=-2  |*(-2)

 2x-  3y=5
-2x+12y=4 
 
-3y+12y=5+4
 9y=9
   y=1

x-6*1=-2
x=-2+6
x=4

Answer 2

Для решения системы уравнений способом сложения, мы складываем уравнения, чтобы избавиться от одной переменной.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) 2x - 3y = 5 2) x - 6y = -2

Для начала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной x: 2 * (x - 6y) = 2 * (-2) Это даст нам: 2x - 12y = -4

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: (2x - 3y) + (2x - 12y) = 5 - 4 4x - 15y = 1

Теперь у нас есть уравнение, в котором осталась только одна переменная (y). Решим его: 4x - 15y = 1 -15y = 1 - 4x y = (4x - 1)/15

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Для примера, подставим значение y в первое уравнение: 2x - 3((4x - 1)/15) = 5 2x - (12x - 3)/15 = 5 Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: 30x - 12x + 3 = 75 18x + 3 = 75 18x = 72 x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений: x - 6y = -2 4 - 6y = -2 -6y = -2 - 4 -6y = -6 y = 1

Итак, решение системы уравнений равно: x = 4 y = 1