Question

Преобразуйте в многочлен (x-7)(4-x)

Answer 1

(x-7)(4-x)=4x-x^2-28+7x=11x-x^2-28

x^2 читается как икс в квадрате

Answer 2

Преобразование выражения (x-7)(4-x) в многочлен происходит с помощью расширения скобок по правилу умножения полиномов.

В данном случае, у нас есть два множителя: x-7 и 4-x. Мы умножаем каждый множитель на каждый из остальных множителей.

В результате, мы получим:

1. Первый произведение: x * (4-x) 2. Второе произведение: (x-7) * 4 3. Третье произведение: (x-7) * x

Теперь, мы применяем правило умножения полиномов, которое гласит, что при умножении полинома на константу, мы умножаем каждый член полинома на эту константу.

Применяя это правило к нашим произведениям, мы получаем:

1. Первое произведение: 4x - x^2 2. Второе произведение: 4x - 28 3. Третье произведение: x^2 - 7x

Наконец, мы складываем все эти произведения вместе, чтобы получить итоговый многочлен:

(x-7)(4-x) = 4x - x^2 + 4x - 28 + x^2 - 7x = 4x - x^2 - 28 + x^2 - 7x

Объединяя слагаемые, получаем:

(x-7)(4-x) = 4x - x^2 - 28 + x^2 - 7x = 4x - 7x - x^2 - 28 = -3x - x^2 - 28

Итак, преобразованное выражение (x-7)(4-x) в многочлен равно -3x - x^2 - 28.