Question

Розкладіть на множники : 15 t⁵ - 25 t³ x²​

Answer 1

.......................

Answer 2

$15t {}^{5} - 25t {}^{3} x {}^{2} = 5t {}^{3} \times (3t {}^{2} - 5x {}^{2} )$

Answer 3

Щоб розкласти вираз на множники, спробуймо здійснити факторизацію методом групування.

Ваш вираз: 15t⁵ - 25t³x²

Спершу, давайте візьмемо з перших двох членів виразу спільний множник, який є 5t³:

5t³(3t² - 5x²)

Тепер ми маємо:

5t³(3t² - 5x²)

Тепер давайте зосередимось на виразі всередині дужок: 3t² - 5x². Це не має спільного множника, але ми можемо розглянути його як різницю квадратів:

3t² - 5x² = (t√3)² - (x√5)²

За допомогою формули різниці квадратів ми можемо розкласти цей вираз:

3t² - 5x² = (t√3 + x√5)(t√3 - x√5)

Таким чином, розкладаємо вихідний вираз на множники:

15t⁵ - 25t³x² = 5t³(3t² - 5x²) = 5t³(t√3 + x√5)(t√3 - x√5)

Це остаточний результат розкладання виразу на множники.