Question

Принадлежит ли точки а (-3;5); в (-2;1) заданной окружности (x-2)^2+(y-5)^2=25

Answer 1

$(x-2)^2+(y-5)^2=25$

Проверим это, подставив координаты точек в уравнение:

$A(-3;\ 5)$

$(-3-2)^2+(5-5)^2=25$

$(-5)^2+0^2=25$

$25+0=25$

Равенство верно, значит точка А принадлежит заданной окружности.

$B(-2;\ 1)$

$(-2-2)^2+(1-5)^2=25$

$(-4)^2+(-4)^2=25$

$16+16=25$

Равенство неверно, значит точка В не принадлежит заданной окружности.

Answer 2

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка A(-3;5) окружности заданной уравнением (x-2)^2 + (y-5)^2 = 25, нужно подставить координаты точки A в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.

Подставим координаты:

(-3-2)^2 + (5-5)^2 = 25 (-5)^2 + 0^2 = 25 25 + 0 = 25 25 = 25

Получили равенство, следовательно, точка A(-3;5) принадлежит данной окружности.