Question

Чему равен arcsin (1/2)? 5П/6 или П/6? Ведь и sin (5П/6) и sin (П/6) == 1/2 Какое из этих значений использовать в задаче и почему? Аналогичный вопрос и с arccos и его значениями

Answer 1

$\arcsin x\\x\in[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$

В вашем случае подходит $\frac{\pi}{6}$, так как $-\frac{\pi}{2}$, а $\frac{5\pi}{6} > \frac{\pi}{2}$.

Для арккосинуса:

$\arccos x\\x\in[0; \pi]$

Answer 2

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 3

Значение arcsin(1/2) равно π/6. Обратная функция синуса (arcsin) возвращает угол, значение синуса которого равно переданному аргументу. В данном случае, мы ищем угол, значение синуса которого равно 1/2.

Исходя из геометрической интерпретации, синус угла π/6 равен 1/2. Также, синус угла 5π/6 также равен 1/2. Однако, arcsin(x) возвращает только одно значение угла в промежутке [-π/2, π/2]. В данном случае, π/6 находится в этом промежутке, в то время как 5π/6 не попадает в него.

Поэтому, в задаче следует использовать значение π/6 для arcsin(1/2), так как оно соответствует диапазону, возвращаемому функцией arcsin.

Аналогично, для arccos(x) также существует ограничение на возвращаемый диапазон, который составляет [0, π]. Если мы ищем значение arccos(1/2), то это равно π/3.