Question

log по основанию 1/16 5 корней из 64

Answer 1

Исправьте меня, если я неправильно написала условие и я перепишу:

$log _{ \sqrt[5]{64} } \frac{1}{16} =x \\ (\sqrt[5]{64} ) ^{x} = \frac{1}{16} \\ 4 ^{ \frac{3}{5} x} =4 ^{-2} \\ x=-2: \frac{3}{5} \\ x=-3 \frac{1}{3}$

Answer 2

Итак, вы хотите узнать, сколько корней имеет уравнение log по основанию 1/16 из 5 равное 64. Давайте разберемся.

Уравнение log по основанию 1/16 из 5 равное 64

Уравнение, которое вы предоставили, можно записать следующим образом: log(1/16, 5) = 64

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что log по основанию a из b равно c эквивалентно a^c = b.

В данном случае, у нас имеется логарифм по основанию 1/16 из 5, и он равен 64. Мы можем записать это как (1/16)^64 = 5.

Количество корней

Теперь давайте посмотрим, сколько корней имеет это уравнение.

Извлекая корень из обеих сторон уравнения, мы получаем: (1/16)^(64/2) = 5^(1/2)

Упрощая это выражение, мы получаем: (1/16)^32 = √5

Таким образом, уравнение имеет два корня: один положительный и один отрицательный.

Заключение

Итак, уравнение log по основанию 1/16 из 5 равное 64 имеет два корня: один положительный и один отрицательный.