Question

3. Укажіть значення а, при якому система рівнянь мае безліч розв'язків: 7x+ay =9 21x-42у - 27.​

Answer 1

Бесконечное количество решений будет тогда, если линейные функции повторяют друг друга.

$></p><p>Сократив второе уравнение.</p><p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для того чтобы найти значение a, при котором система решений имеет бесконечное количество решений, нужно выполнить следующие шаги:

1. Решим данную систему уравнений: 7x + ay = 9 (уравнение 1) 21x - 42y = -27 (уравнение 2)

Для начала приведем уравнение 2 к удобному виду, разделив оба его части на 3: 7x - 14y = -9 (уравнение 3)

2. Приравняем левую часть уравнений 1 и 3 и сравним с правой частью: 7x + ay = 7x - 14y 9 = -9

Так как 9 не равно -9, то система несовместна и не имеет решений.

3. Теперь рассмотрим случай, когда a = 0: Подставим значение a = 0 в уравнение 1: 7x + 0y = 9 7x = 9 x = 9/7

Таким образом, при a = 0 система имеет одно решение с координатами (9/7, y), где y может быть любым числом.

Итак, система уравнений имеет бесконечное количество решений только при a = 0. В этом случае, x равно 9/7, а y - любому числу.