Question

Складіть рівняння для розв'язування задачі, позначивши через х швидкість велосипедиста.Із селища в місто виїхав велосипедист. Через 2 години слідом за ним із селищавиїхав мотоцикліст, швидкість якого на 15 км/год більша за швидкістьвелосипедиста. У місто вони прибули одночасно. Знайдіть швидкістьвелосипедиста, якщо відстань від селища до міста дорівнює 60 км.ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 15) км/ч - скорость мотоциклиста. Велосипедист выехал на 2 часа раньше. Уравнение:

60/х - 60/(х+15) = 2

60 · (х + 15) - 60 · х = 2 · х · (х + 15)

60х + 900 - 60х = 2х² + 30х

2х² + 30х - 900 = 0  

D = b² - 4ac = 30² - 4 · 2 · (-900) = 900 + 7200 = 8100

√D = √8100 = 90

х₁ = (-30-90)/(2·2) = (-120)/4 = -30 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-30+90)/(2·2) = 60/4 = 15

Ответ: 15 км/ч - скорость велосипедиста.

Проверка:

60 : 15 = 4 ч - время движения велосипедиста

60 : (15 + 15) = 60 : 30 = 2 ч - время движения мотоциклиста

4 ч - 2 ч = 2 ч - разница

Answer 2

Це класична задача про відстань, швидкість та час. Щоб розв'язати її, вам потрібно створити рівняння, яке відображає відстань, швидкість та час.

1. Визначте швидкість велосипедиста через x. 2. Визначте швидкість мотоцикліста як (x + 15). 3. Умова, що вони прибувають одночасно, означає, що час, який вони потребують, щоб дістатися до міста, має бути однаковим. Це можна записати як рівність часу велосипедиста та мотоцикліста. 4. Визначте час, який вони потребують, щоб дістатися до міста, як t. 5. Зауважте, що відстань від селища до міста дорівнює 60 км.

Тепер ви можете створити рівняння, яке відображає відстань, швидкість та час:

x * t = 60 (відстань велосипедиста) (x + 15) * t = 60 (відстань мотоцикліста)

Це рівняння можна вирішити, поділивши перше рівняння на друге:

(x / (x + 15)) = 60 / 60

Вирішивши це рівняння, ви отримаєте швидкість велосипедиста.