Question

почему, если sin(п-а)=sina, дает нам положительный знак, а в sin(п+а)=-sina, дает в этом случае отрицательный знак? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри фото

Answer 2

Когда мы рассматриваем уравнение sin(π - α) = sin α, мы видим, что синус от разности π и α равен синусу α. Это означает, что значения синуса для этих двух углов равны.

Однако, когда мы рассматриваем уравнение sin(π + α) = -sin α, мы видим, что синус от суммы π и α равен минус синусу α. Это означает, что значения синуса для этих двух углов имеют противоположные знаки.

Почему это происходит? Давайте рассмотрим единичную окружность, где углы измеряются в радианах. Когда мы берем синус угла α, мы рассматриваем вертикальную координату точки на окружности, где угол α является аргументом.

Когда мы рассматриваем угол π - α, мы фактически берем синус угла, который находится на противоположной стороне окружности от угла α. Однако, поскольку окружность симметрична относительно оси ординат, вертикальная координата точки на противоположной стороне окружности будет такой же, как угол α. Поэтому синусы этих двух углов равны.

С другой стороны, когда мы рассматриваем угол π + α, мы берем синус угла, который находится на противоположной стороне окружности от угла α. В этом случае вертикальная координата точки на противоположной стороне окружности будет противоположной по знаку по сравнению с углом α. Поэтому синусы этих двух углов имеют противоположные знаки.

Таким образом, различие в знаке между sin(π - α) и sin(π + α) обусловлено геометрическим расположением точек на единичной окружности и симметрией окружности относительно оси ординат.

Источники: -