Question

3. Розв'яжіть способом додавання систему рівняньх- у = 4,5x - Зу = 20.​

Answer 1

Ответ:

х-у =4 |×3

5х-3у=20

3х-3у=12 +

5х-3у=20

8х=32

х=4

у=0

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку треба перетворити обидві рівняння таким чином, щоб коефіцієнт при одній з невідомих був однаковим, а потім відняти одне рівняння від іншого.

У даному випадку ми маємо систему рівнянь: у = 4,5x - 20 (1) у = 4,5x + 20 (2)

Перетворимо рівняння (1), щоб коефіцієнт при у був однаковим: у = 4,5x - 20 у - 4,5x = -20 (3)

Потім віднімаємо рівняння (3) від рівняння (2): (у = 4,5x + 20) - (у - 4,5x = -20)

Розкриваємо дужки та скорочуємо: у - у + 4,5x - (-4,5x) = 20 - (-20) 9x = 40

Тепер ділимо обидві частини рівняння на 9, щоб визначити значення x: 9x/9 = 40/9

Отримуємо: x = 40/9

Отже, значення x дорівнює 40/9.

Для знаходження значення у, можемо підставити отримане значення x у будь-яке з вихідних рівнянь. Наприклад, підставимо в рівняння (1): у = 4,5 * (40/9) - 20

Після обчислень отримуємо: у = 160/9 - 20 у = 160/9 - 180/9 у = -20/9

Отже, значення у дорівнює -20/9.

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є x = 40/9 і у = -20/9.