Question

Виразіть із рівняння змінну х через у та знайдіть два які-небудь розв'язки рівняння: 1)x-y=15 2)2x+y=-12 3)-2x+4y=164)5x-2y=-14 5)-2y-3x=0 6)0,5x+0,1y=-0,25

Answer 1

Ответ:

х=15+у

х=(12-у)/2

х=-(16-4у)/2

х=(-14+2у)/5

х=(2у)/3

х=(0,25-0,1у)/0,5

Answer 2

1) Для виразування змінної х через у з першого рівняння x - y = 15, додамо у обидві частини рівняння: x - y + y = 15 + y x = y + 15

Таким чином, змінна х виражена через у як х = y + 15.

Два можливих розв'язки рівняння: - при у = 0, х = 0 + 15 = 15 - при у = 1, х = 1 + 15 = 16

Отже, два розв'язки рівняння х - у = 15: (15, 0) та (16, 1).

2) Для виразування змінної х через у з другого рівняння 2x + y = -12, віднімемо у обидві частини рівняння: 2x + y - y = -12 - y 2x = -12 - y

Поділимо обидві частини на 2: x = (-12 - y) / 2

Отже, змінна х виражена через у як х = (-12 - y) / 2.

Два можливих розв'язки рівняння: - при у = 0, х = (-12 - 0) / 2 = -6 - при у = 1, х = (-12 - 1) / 2 = -6.5

Отже, два розв'язки рівняння 2x + y = -12: (-6, 0) та (-6.5, 1).

3) Для виразування змінної х через у з третього рівняння -2x + 4y = 16, помножимо обидві частини рівняння на -1/2: (-1/2)(-2x + 4y) = (-1/2)(16) x - 2y = -8

Додамо 2y до обидві частини рівняння: x - 2y + 2y = -8 + 2y x = -8 + 2y

Змінна х виражена через у як х = -8 + 2y.

Два можливих розв'язки рівняння: - при у = 0, х = -8 + 2(0) = -8 - при у = 1, х = -8 + 2(1) = -6

Отже, два розв'язки рівняння -2x + 4y = 16: (-8, 0) та (-6, 1).

4) Для виразування змінної х через у з четвертого рівняння 5x - 2y = -14, додамо 2y до обидві частини рівняння: 5x - 2y + 2y = -14 + 2y 5x = -14 + 2y

Поділимо обидві частини на 5: x = (-14 + 2y) / 5

Отже, змінна х виражена через у як х = (-14 + 2y) / 5.

Два можливих розв'язки рівняння: - при у = 0, х = (-14 + 2(0)) / 5 = -14/5 = -2.8 - при у = 1, х = (-14 + 2(1)) / 5 = -12/5 = -2.4

Отже, два розв'язки рівняння 5x - 2y = -14: (-2.8, 0) та (-2.4, 1).

5) Для виразування змінної х через у з п'ятого рівняння -2y - 3x = 0, віднімемо 3x від обох частин рівняння: -2y - 3x + 3x = 0 + 3x -2y = 3x

Поділимо обидві частини на -2: y = -3x / 2

Отже, змінна х виражена через у як х = -3y / 2.

Два можливих розв'язки рівняння: - при у = 0, х = -3(0) / 2 = 0 - при у = 1, х = -3(1) / 2 = -1.5

Отже, два розв'язки рівняння -2y - 3x = 0: (0, 0) та (-1.5, 1).

6) Для виразування змінної х через у з шостого рівняння 0.5x + 0.1y = -0.25, віднімемо 0.1y від обох частин рівняння: 0.5x + 0.1y - 0.1y = -0.25 - 0.1y 0.5x = -0.25 - 0.1y

Поділимо обидві частини на 0.5: x = (-0.25 - 0.1y) / 0.5

Отже, змінна х виражена через у як х = (-0.25 - 0.1y) / 0.5.

Два можливих розв'язки рівняння: - при у = 0, х = (-0.25 - 0.1(0)) / 0.5 = -0.25 / 0.5 = -0.5 - при у = 1, х = (-0.25 - 0.1(1)) / 0.5 = -0.35 / 0.5 = -0.7

Отже, два розв'язки рівняння 0.5x + 0.1y = -0.25: (-0.5, 0) та (-0.7, 1).