Question

Відстань між двома річковими пристанями дорівнює 80 км. Теплохід проходить цей шлях и обидва боки за 8 год. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкістьтечії річки дорівнюс 4 км/год. Складіть рівняння для розв'язування цієї задачі​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

(x+4) - скорость теплохода по течению, км/ч.

(x-4) - скорость теплохода против течения, км/ч.

Уравнение для решения этой задачи:

8(x+4+x-4)=80

2x=80/8

x=10/2

x=5 км/ч - собственная скорость теплохода.

Answer 2

Нехай швидкість теплохода буде V км/год. Тоді час, який потрібен теплоходу проїхати відстань між пристанями в одну сторону, буде 80/V год.

Швидкість течії річки – 4 км/год, тому швидкість теплохода відносно берега буде V - 4 км/год (якщо течія спрямована проти напрямку руху теплохода).

За час 80/V год теплохід проходить відстань між пристанями в одну сторону, а також повертається назад. Тобто загальний час руху теплохода складає 2 * (80/V) год.

За умовою задачі, цей час становить 8 год:

2 * (80/V) = 8

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

80/V = 4

Помножимо обидві частини рівняння на V:

80 = 4V

Розділимо обидві частини рівняння на 4:

20 = V

Отримали, що швидкість теплохода V = 20 км/год.

Таким чином, власна швидкість теплохода дорівнює 20 км/год.