Question

Розкласти на множники многочлен -х²-4х+5

Answer 1

Ответ:

-х²-4х+5

m+n=-4

m×n=-5

m=1; n=-5

Разложение на множители :

-х²-4х+5=−   ( + 5 ) −  ( + 5 )=− ( − 1 ) ( + 5 )

Объяснение:

m и n (множители)

Удачи!

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти его корни. Для многочлена -х²-4х+5, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни.

Дискриминант (D) для многочлена вида ax²+bx+c равен D = b²-4ac. В нашем случае a = -1, b = -4 и c = 5, поэтому D = (-4)²-4(-1)(5) = 16+20 = 36.

Если дискриминант положительный, то многочлен имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю, то многочлен имеет один вещественный корень кратности два. Если дискриминант отрицательный, то многочлен имеет два комплексных корня.

В нашем случае, дискриминант равен 36, что означает, что многочлен имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней многочлена вида ax²+bx+c: x = (-b±√D) / (2a).

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, мы получаем: x = (-(-4)±√36) / (2*(-1)).

Упрощая выражение, получаем: x = (4±6) / (-2).

Теперь решим это уравнение для каждого значения ±6:

1. x = (4+6) / (-2) = 10 / -2 = -5. 2. x = (4-6) / (-2) = -2 / -2 = 1.

Таким образом, корни многочлена -х²-4х+5 равны -5 и 1.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители, используя эти корни. Корень -5 означает, что (x+5) является множителем, а корень 1 означает, что (x-1) является множителем.

Таким образом, многочлен -х²-4х+5 можно разложить на множители следующим образом: (-x+1)(x+5).