Question

4. Розв’язати систему рівнянь графічним способом: А) {х+у=9, х-у=-1. Б) {2х- у=2, х+у=4. ​ Смотреть ответ furmansergii79 furmansergii79 Объяснение:пожалуйста.............................

Answer 1

Давайте розв'яжемо систему рівнянь графічним способом. Це означає, що ми побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи. Для цього нам потрібно виразити кожне рівняння у формі "y = f(x)".

А) Спочатку розглянемо систему рівнянь: 1. x + y = 9 2. x - y = -1

Для першого рівняння виразимо y: y = 9 - x

Для другого рівняння також виразимо y: y = x + 1

Тепер побудуємо графіки цих двох лінійних рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину.

Перше рівняння y = 9 - x має графік, який перетинає вісь y при y = 9 і вісь x при x = 9.

Друге рівняння y = x + 1 має графік, який перетинає вісь y при y = 1 і вісь x при x = -1.

Отже, точка перетину цих двох графіків є розв'язком системи рівнянь (x + y = 9 і x - y = -1). Ця точка має координати (x = 5, y = 4).

Б) Тепер розглянемо другу систему рівнянь: 1. 2x - y = 2 2. x + y = 4

Для першого рівняння виразимо y: y = 2x - 2

Для другого рівняння також виразимо y: y = 4 - x

Побудуємо графіки цих двох рівнянь на координатній площині і знайдемо точку перетину.

Перше рівняння y = 2x - 2 має графік, який перетинає вісь y при y = -2 і вісь x при x = 1.

Друге рівняння y = 4 - x має графік, який перетинає вісь y при y = 4 і вісь x при x = 4.

Отже, точка перетину цих двох графіків є розв'язком системи рівнянь (2x - y = 2 і x + y = 4). Ця точка має координати (x = 1, y = 3).

Таким чином, перша система має розв'язок (x = 5, y = 4), а друга система має розв'язок (x = 1, y = 3) при розв'язанні графічним методом.