Question

Розкласти на множник тричлена -6x²-x+1=0

Answer 1

как я поняла, нужно вроде бы так

Answer 2

Для того чтобы решить квадратное уравнение \( -6x^2 - x + 1 = 0 \), нужно использовать метод факторизации, дискриминант или квадратное уравнение.

1. Метод факторизации:

Сначала давайте попробуем разложить уравнение на множители.

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = -6\), \(b = -1\) и \(c = 1\).

Уравнение можно записать в виде:

\[ -6x^2 - x + 1 = 0 \]

Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа \(m\) и \(n\), такие что:

\[ mn = ac = (-6)(1) = -6 \] \[ m + n = b = -1 \]

Мы ищем два числа, которые умножаются в -6 и складываются в -1. Подходящая пара чисел для этого уравнения не существует, поэтому метод факторизации не применим.

2. Дискриминант:

В этом случае мы можем использовать дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), чтобы определить характер корней уравнения.

\[ D = (-1)^2 - 4(-6)(1) = 1 + 24 = 25 \]

Так как \(D > 0\), у нас есть два действительных корня.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать квадратный корень:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

\[ x = \frac{{1 \pm \sqrt{25}}}{{2(-6)}} \]

\[ x = \frac{{1 \pm 5}}{{-12}} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{{1 + 5}}{{-12}} = \frac{6}{-12} = -\frac{1}{2} \]

\[ x_2 = \frac{{1 - 5}}{{-12}} = \frac{-4}{-12} = \frac{1}{3} \]

Итак, корни уравнения \( -6x^2 - x + 1 = 0 \) равны \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = \frac{1}{3}\).

Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать.