Question

Розв'яжи систему рівнянь методом підстановки: {−x−2y+1=4, x=−6−y

Answer 1

Ответ:

{-x-2y+1=4

{x=-6-y

-(-6-y)-2y+1=4

6+y-2y+1=4

7-y=4

-y=4-7

-y=-3

y=3

x=-6-3

x=-9

Otvet : (-9;3).

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку виберемо одне з рівнянь і вирішимо його відносно однієї змінної. Після цього підставимо отримане значення змінної в друге рівняння і знайдемо значення другої змінної.

Дана система рівнянь: {-x - 2y + 1 = 4, x = -6 - y}

Спочатку оберемо друге рівняння x = -6 - y та виразимо y через x: x = -6 - y y = -6 - x

Тепер підставимо отримане значення y = -6 - x в перше рівняння: -(-6 - x) - 2(-6 - x) + 1 = 4 6 + x - 12 - 2x + 1 = 4 -x - 5 = 4 -x = 4 + 5 -x = 9 x = -9

Тепер, знаючи значення x = -9, підставимо його в друге рівняння, щоб знайти значення y: y = -6 - (-9) y = -6 + 9 y = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки буде: x = -9 y = 3