Question

B равнобедренном треугольнике: 1) угол при вершине не может быть прямым 2) угол при основании не может быть тупым 3) внешний угол при основании не может быть тупым 4) угол при основании может быть острым или прямым

Answer 1

Неверные ответы: 1,3,4

Answer 2

В равнобедренном треугольнике есть несколько ключевых свойств:

1. Угол при вершине может быть прямым. Это следует из определения прямого угла в треугольнике. Прямой угол в треугольнике - это угол, который равен 90 градусам. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 180 градусам минус сумма углов при основании. Если сумма углов при основании меньше 90 градусов, то угол при вершине может быть прямым .

2. Угол при основании не может быть тупым. Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Если бы угол при основании был тупым, то сумма углов при основании была бы больше 180 градусов, что противоречит свойствам треугольника .

3. Внешний угол при основании не может быть тупым. Внешний угол - это угол между стороной и линией, проведенной от вершины к стороне, противоположной этой стороне. В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен сумме углов при основании и угла при вершине. Если бы внешний угол при основании был тупым, то сумма углов при основании и угла при вершине была бы больше 180 градусов, что противоречит свойствам треугольника .

4. Угол при основании может быть острым или прямым. Это следует из свойств равнобедренного треугольника, где углы при основании равны. Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов, а прямой угол - это угол, который равен 90 градусам [Source 1](https