Question

В фермерском хозяйстве участок земли, имеющий форму прямоугольника, имеет ту же площадь, что и участок, имеющий форму квадрата, сторона которого меньше на 16 м длины прямоугольного участка и больше на 12 м ширины прямоугольного участка. Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах? Ответ: м.

Answer 1

Ответ:

48 метров

В фермерском хозяйстве участок земли, имеющий форму прямоугольника, имеет ту же площадь, что и участок, имеющий форму квадрата, сторона которого меньше на 16 м длины прямоугольного участка и больше на 12 м ширины прямоугольного участка. Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах?

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим сторону прямоугольного участка за x. Тогда его площадь будет равна x(x+12).

Согласно условию, участок с формой квадрата имеет сторону, которая меньше на 16 м длины прямоугольного участка и больше на 12 м ширины прямоугольного участка. Значит, сторона квадратного участка будет равна (x-16).

Также, по условию, площади прямоугольного и квадратного участков равны. То есть, мы можем записать уравнение:

x(x+12) = (x-16)^2

Раскроем скобки:

x^2 + 12x = x^2 - 32x + 256

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

12x = -32x + 256

Добавим 32x к обеим частям уравнения:

44x = 256

Разделим обе части уравнения на 44:

x = 256 / 44

Упростим:

x = 16 / 11

Таким образом, сторона квадратного участка равна 16/11 метров.