Question

В фермерском хозяйстве участок земли, имеющий форму прямоугольника, имеет ту же площадь, что и участок, имеющий форму квадрата, сторона которого меньше на 32 м длины прямоугольного участка и больше на 28 м ширины прямоугольного участка. Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах?

Answer 1

Площадь квадрата находят по формуле S = a², где а - сторона квадрата.

Площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, где a и b - его стороны (длина и ширина).

Пусть сторона участка квадратной формы равна х м, а его площадь  - х² м², тогда длина участка прямоугольной формы будет равна (х + 32) м, ширина будет равна (х - 28) м, а площадь - (х + 32)(х - 28) м². Т.к. площади участков равны, то составим и решим уравнение:

х² = (х + 32)(х - 28),

х² = х² - 28х + 32х - 896,

х² = х² + 4х - 896,

х² - х² - 4х = -896,

-4х = -896,

х = 896 : 4,

х = 224.

Значит, сторона квадратного участка равна 224 м.

Ответ: 224 м.

Answer 2

Обозначим длину прямоугольного участка как L, а ширину как W. Также пусть сторона квадратного участка будет S.

У нас дано, что площадь прямоугольного участка равна площади квадратного участка:

L * W = S^2

Также дано, что сторона квадратного участка меньше на 32 м длины прямоугольного участка и больше на 28 м ширины прямоугольного участка:

S = L - 32 S = W + 28

Теперь можно решить эту систему уравнений.

Из второго уравнения выразим L:

L = S - 28

Подставим это значение в первое уравнение:

(S - 28) * W = S^2

Раскроем скобки:

S * W - 28W = S^2

Теперь из первого уравнения выразим S:

S = L + 32

Подставим значение L:

S = (S - 28) + 32

Раскроем скобки:

S = S + 4

Теперь выразим S:

0 = 4

Это противоречие, и мы получили невозможное уравнение. Возможно, в условии была допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте данные и уточните условие задачи.