Question

Дана арифметическая прогрессия: 30; 24; 18;… Найдите сумму первых десяти ее членов

Answer 1

Ответ: 30

Объяснение:

Решение см. на фото.

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии и формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии имеет вид: a_n = a_1 + (n - 1) * d где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a_1 равен 30, а разность d равна 24 - 30 = -6.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n) где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Мы хотим найти сумму первых десяти членов прогрессии, поэтому n = 10.

Подставляя значения в формулу, получаем: S_10 = (10/2) * (30 + a_10)

Теперь нам нужно найти значение a_10, чтобы вычислить сумму. Мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии: a_10 = a_1 + (10 - 1) * d

Подставляя значения, получаем: a_10 = 30 + (10 - 1) * -6

Раскрываем скобки и вычисляем: a_10 = 30 + 9 * -6 a_10 = 30 - 54 a_10 = -24

Теперь мы можем подставить значение a_10 в формулу для суммы: S_10 = (10/2) * (30 + (-24))

Вычисляем: S_10 = 5 * 6 S_10 = 30

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 30.