Question

Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є квадрат з діагоналлю 3√2 см, а висота піраміди дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

фото.

Answer 2

Щоб обчислити об'єм піраміди, потрібно помножити площу основи на висоту і розділити на 3.

Дано, що основа піраміди - квадрат з діагоналлю 3√2 см, а висота піраміди дорівнює 12 см.

Обчислення площі основи

Для обчислення площі квадрата необхідно знати довжину його сторони. Оскільки дано діагональ квадрата, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони.

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. У нашому випадку, гіпотенуза - це діагональ квадрата, а катети - це сторони квадрата.

За теоремою Піфагора: діагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

Підставляючи відомі значення: (3√2)^2 = сторона^2 + сторона^2

Спрощуючи вираз: 18 = 2 * сторона^2

Розділяючи на 2: 9 = сторона^2

Витягаючи квадратний корінь: сторона = √9 = 3 см

Тепер, коли відома довжина сторони квадрата, ми можемо обчислити площу основи піраміди. Площа квадрата дорівнює сторона^2.

Площа = (3 см)^2 = 9 см^2

Обчислення об'єму піраміди

Тепер, коли ми знаємо площу основи піраміди і висоту, можемо обчислити об'єм піраміди.

Об'єм піраміди = (площа основи * висота) / 3

Об'єм піраміди = (9 см^2 * 12 см) / 3

Спрощуючи вираз: Об'єм піраміди = 108 см^3

Таким чином, об'єм піраміди становить 108 кубічних сантиметрів.