Question

Починаючи з якого номера члени арифметичної прогресії 5,3;4,9;4,5; … стануть від’ємними?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Починаючи з якого номера члени арифметичної прогресії 5,3;4,9;4,5; … стануть від’ємними?

найдем какой член арифметической

прогрессии будет меньше нуля

$a_n=a_1+d(n-1)$

О т в е т : начиная с 15 номера члены данной прогрессии будут отрицательными

Answer 2

Для відповіді на це питання, спочатку розглянемо, як можна знайти номер, з якого члени арифметичної прогресії стануть від'ємними.

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в які кожне наступне число отримується шляхом додавання одного й того самого числа до попереднього числа. У даному випадку, ми маємо послідовність чисел 5,3; 4,9; 4,5; і так далі.

Щоб знайти номер, з якого члени стануть від'ємними, нам потрібно знайти різницю між двома сусідніми членами прогресії і знайти, коли ця різниця стане від'ємною.

Знаходження різниці між членами прогресії

Для цього візьмемо два сусідніх члени прогресії і віднімемо менший член від більшого. В даному випадку, ми маємо:

4,9 - 5,3 = -0,4 4,5 - 4,9 = -0,4

Отже, різниця між членами прогресії дорівнює -0,4.

Знаходження номера, з якого члени стануть від'ємними

Тепер, коли ми знаємо різницю між членами прогресії, ми можемо знайти номер, з якого члени стануть від'ємними. Для цього ми можемо використовувати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a + (n-1)d

де a - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, перший член прогресії a = 5,3 і різниця між членами прогресії d = -0,4. Ми хочемо знайти номер, з якого члени стануть від'ємними, тому ми можемо записати рівняння:

5,3 + (n-1)(-0,4) < 0

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти номер, з якого члени стануть від'ємними.

Розв'язання рівняння

5,3 + (n-1)(-0,4) < 0

5,3 - 0,4n + 0,4 < 0

0,4n > 5,3 - 0,4

0,4n > 4,9

n > 4,9 / 0,4

n > 12,25

Отже, номер, з якого члени арифметичної прогресії стануть від'ємними, буде більше 12,25.

Відповідь: Члени арифметичної прогресії 5,3; 4,9; 4,5; ... стануть від'ємними починаючи з номера 13 або пізніше.