Question

Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 36 см2 , а одна із сторін на 9 см більша за другу.

Answer 1

х  см - длина одной стороны

х+9  см - длина другой стороны

Площадь прямоугольника 36 см²

.

х(х+9)=36

х²+9х-36=0

D=9²+4*36=225       ( ±15²)

х₁=(-9-15)/2= - 12 - не подходит решению

х₂=(-9+15)/2=3(см) - длина одной стороны

3+9=12(см) - длина другой стороны

(3+12)*2=30(см) - периметр прямоугольника

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x -сторона

х+9 другая сторона

x(x+9)=36

x²+9x-36=0

x1-2=(-9±√(81+144))/2=(-9±√225)/2=(-9±15)/2={-12;3}

x=3 сторона

x+9=12 другая сторона

P=2(a+b)=2(3+12)=10 cм

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда вторая сторона будет равна (x+9) см, так как одна сторона на 9 см больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: 36 = x * (x+9)

Раскроем скобки: 36 = x^2 + 9x

Полученное уравнение является квадратным трехчленом. Для его решения перенесем все члены в левую часть: x^2 + 9x - 36 = 0

Теперь решим это уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 9, c = -36: D = 9^2 - 4*1*(-36) = 81 + 144 = 225

Дискриминант равен 225. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. Решим его, воспользовавшись формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-9 ± √225) / 2*1 x1,2 = (-9 ± 15) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-9 + 15) / 2 = 3 x2 = (-9 - 15) / 2 = -12

Отбрасываем отрицательный корень, так как длина стороны не может быть отрицательной. Итак, x = 3 см.

Теперь можем найти вторую сторону: x+9 = 3 + 9 = 12 см

Итак, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а вторая сторона равна 12 см.

Периметр прямоугольника находим по формуле: P = 2*(a+b)

P = 2*(3+12) = 2*(15) = 30 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см.