Question

Прошу РОЗВ'ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ t2+10t-2t+5=20 даю 20 балів з розв'язком 10 2

Answer 1

Ответ:

t1= - 4 + √31;

t2= - 4 - √31.

Объяснение:

t²+10t-2t+5=20;

t² + 8t  - 15=0;

a=1;  b=8;  c=-15;

D = b² - 4ac = 8² - 4*1*(-15) = 64 + 60 = 124> 0 - 2 корня

t1,2=(-b±√D)/2a = (-8±√124)/2= (-8±2√31)/2 = - 4±√31.

t1= - 4+√31;

t2= - 4-√31.

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити його і знайти значення невідомої змінної t. Почнемо з об'єднання подібних членів:

t^2 + 10t - 2t + 5 = 20

Спрощуємо:

t^2 + 8t + 5 = 20

Тепер перенесемо всі члени рівняння в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

t^2 + 8t + 5 - 20 = 0

t^2 + 8t - 15 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, методу завершення квадрату або за допомогою формули квадратного кореня. Перевіримо, чи можна його факторизувати:

(t + 5)(t - 3) = 0

Отже, ми отримали два розв'язки:

t + 5 = 0 або t - 3 = 0

Звідси ми можемо знайти значення t:

t = -5 або t = 3

Таким чином, рівняння t^2 + 10t - 2t + 5 = 20 має два розв'язки: t = -5 і t = 3.