Question

Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения 1) 16-а²; 2) 25-с²; 3) а²-с⁴. 4) (5-а)²; 5) (с+6)²; 6) (2а-3в)²; г) (4с+3к)² 7) (а-в)³; 8) (3+2к)³; 9) (7в²-3а)(7в²+3а); 10) (4к³+а⁴)². 11) 8-а³; 12) 125+с³; 13) а^6-с³.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 16-а²=(4-a)(4+a)       2) 25-с²=(5-c)(5+c)         3) а²-с⁴=(a-c²)(a+c²)

4) (5-а)²=25-10a+a²    5) (с+6)²=c²+12c+36     6) (2а-3в)²=4a²-12ab+9b²

г) (4с+3к)²=16c²+24ck+9k²  

7) (а-в)³=a³-3*a²b+3ab²-b³    

8)(3+2к)³=27+54k+36k²+8k³

9) (7в²-3а)(7в²+3а)=(49b^4-9a²

10) (4к³+а⁴)²=16k^6+8k³a^4+a^8

11) 8-а³=2³-a³=(2-a)(4+2a+a²

12) 125+с³=5³+c³=(5+c)(25-5c+c²)

13) а^6-с³=(a²)³-c³=(a-c)(a^4+a²c+c²)

Answer 2

Для преобразования данных выражений с использованием формул сокращенного умножения, давайте применим следующие формулы:

1) \(16 - a^2\): Используем формулу \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\): \(16 - a^2 = (4 + a)(4 - a)\).

2) \(25 - c^2\): Используем формулу \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\): \(25 - c^2 = (5 + c)(5 - c)\).

3) \(a^2 - c^4\): Это выражение не может быть преобразовано с использованием формул сокращенного умножения, так как здесь нет подходящей формулы.

4) \((5 - a)^2\): Используем формулу квадрата разности: \((5 - a)^2 = 25 - 10a + a^2\).

5) \((c + 6)^2\): Используем формулу квадрата суммы: \((c + 6)^2 = c^2 + 12c + 36\).

6) \((2a - 3b)^2\: Используем формулу квадрата разности: \((2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 * 2a * 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2\).

7) \((a - b)^3\: Это выражение не может быть преобразовано с использованием формул сокращенного умножения, так как здесь нет подходящей формулы.

8) \((3 + 2k)^3\: Используем формулу куба суммы: \((3 + 2k)^3 = (3^3 + 3 * 3^2 * 2k + 3 * (2k)^2 + (2k)^3 = 27 + 54k + 18k^2 + 8k^3\).

9) \((7v^2 - 3a)(7v^2 + 3a)\: Используем формулу разности квадратов: \((7v^2 - 3a)(7v^2 + 3a) = (7v^2)^2 - (3a)^2 = 49v^4 - 9a^2\).

10) \((4k^3 + a^4)^2\: Это выражение не может быть преобразовано с использованием формул сокращенного умножения, так как здесь нет подходящей формулы.

11) \(8 - a^3\: Используем формулу разности кубов: \(8 - a^3 = (2 - a)(4 + 2a + a^2)\).

12) \(125 + c^3\: Используем формулу суммы кубов: \(125 + c^3 = (5 + c)(25 - 5c + c^2)\).

13) \(a^6 - c^3\: Это выражение не может быть преобразовано с использованием формул сокращенного умножения, так как здесь нет подходящей формулы.

Таким образом, применяя соответствующие формулы, мы можем преобразовать некоторые из данных выражений.