Question

Функцію задано формулою f(x)=x²-6x+9. Побудуйте графік.

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Answer 2

Функція задана формулою f(x)=x²-6x+9. Щоб побудувати графік цієї функції, вам потрібно виконати наступні кроки:

1. Визначте область визначення функції. Вона включає всі дійсні числа, оскільки в даній формулі немає обмежень на значення x.

2. Визначте область значень функції. Це множина всіх значень y, які можна отримати за допомогою функції. В даному випадку, оскільки x² завжди невід'ємне, а -6x може бути як позитивним, так і негативним, область значень функції буде від -∞ до +∞.

3. Визначте точки перетину осі x. Це відбувається, коли f(x) = 0. Це дає нам рівняння x² - 6x + 9 = 0. Вирішивши це рівняння, ми отримуємо x = 3.

4. Визначте точки мінімуму та максимуму. Це відбувається, коли похідна функції дорівнює нулю. Похідна f(x) = 2x - 6. Вирішивши цю рівняння, ми отримуємо x = 3.

5. Визначте, чи є точка мінімуму або максимуму вершиною або долиною. Це можна зробити, використовуючи другу похідну. Друга похідна f(x) = 2. Оскільки вона додатна, точка x = 3 є мінімумом.

6. Нарешті, побудуйте графік, використовуючи ці точки. Ви можете використовувати будь-який графічний інструмент, наприклад, Desmos або GeoGebra.

Отже, графік функції f(x) = x² - 6x + 9 - це парабола, яка відкрита вгору, з вершиною в точці (3, 0) %20%3D%20x%20%5E%20%7B%202%20%7D%20-%206%20x%20%2B%201).