Question

Розв’яжіть нерівність (х + 12)(х – 4)(х – 20) > 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х + 12)(х – 4)(х – 20) > 0

решим неравенство методом интервалов

приравняем исходное выражение к 0 и найдем корни

(х + 12)(х – 4)(х – 20) =0

x₁=-12 ; x₂=4; x₃=20

нанесем корни на числовую прямую и найдем знаки выражения на каждом интервале

если перемножить скобки то коэффициент при х³ будет 1.

1>0  тогда при больших х знак выражения будет (+)

соответственно при малых х знак выражения будет (-)

в остальных интервалах знаки чередуются

----------------(-12)----------4----------20----------->

  -                         +            -                 +

так как исходное выражение >0 то выбираем интервалы со знаком (+)

х∈(-12;4)∪(20;+∞)

Answer 2

Ваша задача - розв'язати нерівність (x + 12)(x + 4)(x - 20) > 0.

Це можна зробити, розглянувши кожен фактор в окремому випадку:

1. x + 12 > 0 2. x + 4 > 0 3. x - 20 > 0

Ці нерівності вказують на ділянки числової осі, де кожен фактор є додатним.

Розв'яжемо кожну нерівність:

1. x + 12 > 0 - Якщо ми віднімемо 12 з обох сторін, ми отримаємо x > -12. 2. x + 4 > 0 - Якщо ми віднімемо 4 з обох сторін, ми отримаємо x > -4. 3. x - 20 > 0 - Якщо ми додамо 20 до обох сторін, ми отримаємо x + 20 > 20. - Це означає, що x > 20.

Таким чином, комбінуючи всі ці нерівності, ми отримаємо, що x > 20.

Отже, розв'язок нерівності (x + 12)(x + 4)(x - 20) > 0 - це x > 20.