Question

4. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф-метической прогрессии на 72-м ?​

Answer 1

an=a1+(n-1)d, где d - разность

d=a2-a1=17-20=-3

a72=20+71*(-3)=-193

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, первые три члена арифметической прогрессии равны 20, 17 и 14 соответственно. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности между соседними членами прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Для нахождения разности прогрессии, мы можем использовать формулу:

d = a_2 - a_1

где: - a_2 - второй член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии

В данном случае, разность прогрессии равна:

d = 17 - 20 = -3

Нахождение 72-го члена прогрессии

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения 72-го члена прогрессии:

a_72 = a_1 + (72 - 1) * d

Подставляя известные значения, получаем:

a_72 = 20 + (72 - 1) * (-3)

Вычисляя данное выражение, получаем:

a_72 = 20 + 71 * (-3) = 20 - 213 = -193

Таким образом, 72-й член арифметической прогрессии равен -193.

Источники: