Question

(x+1)(x²-x+1)=x³-2xПошагово пожалуйста​

Answer 1

$(x+1)(x²-x+1)=x³-2x \\ x {}^{3} + 1 = x {}^{3} - 2x \\ 1 = - 2x \\ - 2x = 1 \\ x = - \frac{1}{2}$

Answer 2

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x+1)(x² - x + 1) = x³ - 2x

x * (x² - x + 1) + 1 * (x² - x + 1) = x³ - 2x

Теперь проведем умножение:

x³ - x² + x + x² - x + 1 = x³ - 2x

Заметим, что x² и -x² у нас сократятся:

x + x - x + 1 = x³ - 2x

Остается:

1 = x³ - 2x

Чтобы решить это уравнение, сгруппируем все члены с x на одной стороне:

x³ - 2x - 1 = 0

Мы получили кубическое уравнение. Для решения такого уравнения можно применить метод подстановки или применить формулу для нахождения корней кубического уравнения:

x = ∛(1 + √(1 - 4 * (-2)))/2 + ∛(1 - √(1 - 4 * (-2)))/2

x = ∛(1 + √17)/2 + ∛(1 - √17)/2

Таким образом, мы получили значения x, которые являются решениями уравнения (x+1)(x² - x + 1) = x³ - 2x.