Question

Известно, что a + a^(-1)= -2. Найдите значение выражения а^2+а+1+а^(-1)+а^(-2)

Answer 1

Использована формула квадрата суммы, группировка

Answer 2

I can help you with your math problem. Here is a detailed solution:

Given that $$a + a^{-1} = -2$$, we can square both sides to get $$ (a + a^{-1})^2 = (-2)^2 \\ a^2 + 2a a^{-1} + a^{-2} = 4 \\ a^2 + 2 + a^{-2} = 4 \\ a^2 + a^{-2} = 2 $$ Now, we can substitute this result into the expression we want to find: $$ a^2 a + a^{-1} a^{-2} = a^3 + a^{-3} \\ = (a + a^{-1}) (a^2 - a a^{-1} + a^{-2}) \\ = (-2) (a^2 + a^{-2} - 2) \\ = (-2) (2 - 2) \\ = 0 $$ Therefore, the value of the expression is 0.Ответь+подробно.+Известно,+что+a+++a^(-1)=+-2.+Найдите+значение+выражения+а^2+а+1+а^(-1)+а^(-2)