Question

Теорема виета!!!! составьте квадратное уравнение с целыми коэффицентами, корнями которого являются числа: х1=2 x2= -2\5

Answer 1

Ответ:

5x^2-8x-4=0

Объяснение:

-b=x1+x2=2-2/5=8/5

c=x1*x2=2*(-2/5)=-4/5

x^2-8/5x-4/5=0    (*5)

5x^2-8x-4=0

Answer 2

Теорема Виета - это математическая теорема, которая связывает корни (решения) квадратного уравнения с коэффициентами этого уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, теорема Виета гласит, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у вас есть два корня: x1 = 2 и x2 = -2/5. Мы можем использовать теорему Виета, чтобы создать соответствующее квадратное уравнение.

1. Сумма корней равна -b/a: 2 - 2/5 = -b/a

2. Произведение корней равно c/a: 2 * (-2/5) = c/a

Мы знаем, что x1 = 2 и x2 = -2/5, поэтому мы можем записать два уравнения:

1. 2 - 2/5 = -b/a 2. 2 * (-2/5) = c/a

Давайте решим эти уравнения:

1. 2 - 2/5 = -b/a 10/5 - 2/5 = -b/a (10 - 2)/5 = -b/a 8/5 = -b/a a/b = -5/8

2. 2 * (-2/5) = c/a -4/5 = c/a

Теперь у нас есть значения a/b и c/a. Мы можем выбрать произвольное значение для a и b, учитывая, что они должны быть целыми числами, исходя из условия задачи. Давайте возьмем a = 8 и b = 5, таким образом, a/b = 8/5, что удовлетворяет уравнению из пункта 1.

Теперь мы можем найти c:

c = (c/a) * a c = (-4/5) * 8 c = -32/5

Теперь у нас есть значения a, b и c, и мы можем записать соответствующее квадратное уравнение с этими коэффициентами:

8x^2 + 5x - 32 = 0

Это квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются x1 = 2 и x2 = -2/5, как требовалось.