Question

Помогите решить уравнение! x^2-3x+2/ x-2 =0 ( / - черта деления)

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x^2-3x+2}{x-2}=0\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne 2\ ,\\\\\\\dfrac{(x-2)(x-1)}{x-2}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-1=0\ \ ,\ \ \boxed{\ x=1\ }$

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 3x + 2 / (x - 2) = 0

Для начала, заметим, что у нас есть рациональная дробь в уравнении. Чтобы решить это уравнение, мы должны учесть особые точки, в которых знаменатель становится равным нулю, то есть x - 2 = 0. Исключим этот x = 2 из области определения уравнения.

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на (x - 2), чтобы избавиться от рациональной дроби: (x^2 - 3x + 2) = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение со старшим коэффициентом единица.

В данном случае, у нас есть возможность факторизовать данное уравнение: (x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, мы получаем два значения для x: x = 1 и x = 2. Теперь мы должны проверить, являются ли оба значения допустимыми решениями уравнения.

Изначально у нас был запрет на x = 2 из-за нулевого знаменателя. Итак, наше решение для данного уравнения: x = 1.

Таким образом, единственным допустимым решением данного уравнения является x = 1.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к квадратному виду. Для этого сначала выведем общий знаменатель у левой части уравнения:

(x^2 - 3x + 2)/(x - 2) = 0

После нахождения общего знаменателя, можно преобразовать уравнение следующим образом:

(x^2 - 3x + 2) = 0 * (x - 2)

(x^2 - 3x + 2) = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду путем решения квадратного уравнения:

Найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -3, c = 2

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

Дискриминант равен 1. Так как D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.

Найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 1)

x1 = (3 + 1) / 2

x1 = 4 / 2

x1 = 2

x2 = (-b - √D) / (2a)

x2 = (3 - 1) / 2

x2 = 2 / 2

x2 = 1

Таким образом, уравнение x^2 - 3x + 2 / x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1.